平方的寄义_百度文库

  

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  “平方”的含义 这两天辅导孩子作业:长方形和正方形的面积。课本上首先介绍 面积单位,然后是面积公式,最后面积单位之间的数量关系转换。孩 子能根据直感做一些简单的题目,也就是了解了这部分内容,掌握了 最基本的计算公式。 在孩子做题时所反映的困惑中我认为这里还存在 三个问题: 1、 到底什么是平方。 “平方”对于三年级的孩子来说,是个全新的 概念,对于我们大人来说这好像是一个约定成俗的东西,在网 上也只能查到“平方式是一种运算”“平方就是两个数相乘” 、 等等,于是孩子们也就只能记住“平方米(厘米等) ”是面积单 位,并不知道“平方”的来历,当然这不影响做题。站在数学 的严谨性的角度,我认为应该给孩子作如下解释:平方就是两 个相同的东西相乘。这个东西可以是数字,也可以是单位。这 样孩子很容易从“抽象“的角度来理解并接受面积单位,而不 是简单的记住面积单位。 2、 面积单位的关系换算太抽象,不具体。可以稍作调整: 1米 10 分米 (1) 画两个正方形,一个边长是 1 米,一个边长是 10 分米 (2) 问题:①分别计算两个正方形的面积; 1 米×1 米=1 平方米 10 分米×10 分米=100 平方分米 (此步可以让孩子很好的理解面积单位“平方”的由来) ②1 米和 10 分米什么关系?(程度好的孩子这个问题可以省 略) ③两个正方形的大小什么关系?面积关系? ④两个正方形的面积相等,但我们刚才得到的答案不一样,是 怎么回事呢?(引导孩子说出因为单位不一样,所以得数不同) ⑤有上面分析得:1 平方米=100 平方分米 ⑥你能推出平方分米与平方厘米之间的关系吗? (大部分孩子 都会采用上面的方法,但肯定会有不同的答案,应该鼓励。不要小瞧 孩子) 3、课本上介绍了面积单位平方千米、公顷、平方米、平方分 米、平方厘米。除了公顷到平方米是 10000 进制,从大到小都是 100 进制的。我就想了,在公顷和平方米之间是否还有一个面积单位,如 果有,那就都是 100 进制的了。一查,真有,公亩。汉语词典的后面 有一句:1 公亩=100 平方米,也就是说,1 公顷=100 公亩。这样,平 方千米、公顷、公亩、平方米、平方分米、平方厘米,从大到小就都 是 100 进制了。只是我们平时的学习过程中,极少用到公顷和公亩。

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